rechnen mit vektoren

$ \vec{c}=\begin{pmatrix}{0}\\{-2}\end{pmatrix}$.

$ \begin{array}[t]{rlll} =&\begin{pmatrix}4+(-8)\\4+2\\4+(-4)\end{pmatrix}\\[5pt] Linearkombination (1/2) Dieses Werk steht unter der freien Lizenz CC BY-SA 4.0 Information.

Aufgabe 2. $ \vec{p}=\begin{pmatrix}{2}\\{1}\end{pmatrix}$; $ \vec{q}=\begin{pmatrix}{0}\\{-2}\end{pmatrix}$$ \vec{p}=\begin{pmatrix}{3}\\{0}\end{pmatrix}$; $ \vec{q}=\begin{pmatrix}{-4}\\{2}\end{pmatrix}$ $ \vec{p}=\begin{pmatrix}{1}\\{1}\end{pmatrix}$; $ \vec{q}=\begin{pmatrix}{2}\\{3}\end{pmatrix}$ $ \vec{a}=\begin{pmatrix}{1}\\{0}\end{pmatrix}$; $ \vec{b}=\begin{pmatrix}{2}\\{-3}\end{pmatrix}$; 4\vec{a}+2\vec{d}=&4\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+2\cdot\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix} r\cdot(\vec{e}-\vec{b})+(r+s)\cdot(\vec{a}-\vec{c})=&r\cdot\left(\begin{pmatrix}-3\\8\\3\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix}\right)+(r+s)\cdot\left(\begin{pmatrix}2\\-2\\0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}1\\1\\3\end{pmatrix}\right)

\end{array}$ $ \begin{array}[t]{rl}

=&\begin{pmatrix}-15\\10\\2\end{pmatrix}

=&\begin{pmatrix}-5\\8\\4\end{pmatrix}

\vec{a}+2\vec{b}-\vec{d}=&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+2\cdot\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}\\[5pt]

\\&=&\begin{pmatrix}-15\\10\\2\end{pmatrix} \\&=&\begin{pmatrix}1+(-3)\\1+4\\2+1\end{pmatrix} \\[5pt] 2\vec{b}+\vec{c}&=&2\cdot\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} $ \begin{array}[t]{rl} $ \vec{a}=\begin{pmatrix}{\frac{1}{2}}\\{1}\end{pmatrix}$; $ \vec{b}=\begin{pmatrix}{1}\\{-\frac{1}{2}}\end{pmatrix}$; -5\vec{a}+3\vec{d}=&-5\cdot\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+3\cdot\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix} Rechnen mit Vektoren. Anwendungsaufgaben zu Vektoren hier. 2\vec{b}+\vec{c}=&2\cdot\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} Vektoren addieren; Vektoren subtrahieren; Zahl mit Vektor multiplizieren.

\end{array}$ \\ =&\begin{pmatrix}2r+2r\\-2r+(-4r)\\0+7r\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} =\begin{pmatrix}-5\\8\\4\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}3\\3\\3\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}4\\0\\-20\end{pmatrix} Wir werden Vektoren addieren und subtrahieren, sie strecken und stauchen. \\&=&\begin{pmatrix}-5+(-12)\\-5+3\\-5+(-6)\end{pmatrix}\\[5pt] \\&=&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}10\\0\\-50\end{pmatrix}\\[5pt]

\\&=&\begin{pmatrix}-15\\6\\51\end{pmatrix} $ \vec{a}=\begin{pmatrix}{7}\\{4}\end{pmatrix}$; $ \vec{b}=\begin{pmatrix}{0}\\{-8}\end{pmatrix}$; \\[5pt]

=&\begin{pmatrix}-6\\8\\4\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix} Übungsaufgaben hier . Erstelle dein erstes Inhaltsverzeichnis, indem du auf $ r\cdot(\vec{e}-\vec{b})+(r+s)\cdot(\vec{a}-\vec{c})$ =&\begin{pmatrix}-17\\-2\\-11\end{pmatrix} \\&=&\begin{pmatrix}2\\0\\0\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-12\\3\\-6\end{pmatrix}\\[5pt] A 2015-04-13: Rechnen mit Geldbeträgen F 2014-05-31: verrechnen mit A 2014-04-30: abrechnen mit F 2012-11-04: Jemand rechnen mit etwas F 2011-12-05: Aufwand berechnen / Abgerechnet wi... F 2009-04-06: "rechnen mit" » Im Forum nach rechnen mit suchen » Im Forum nach rechnen mit fragen Vektoren mit einem Skalar multiplizieren (3/3) Aufgaben zum Rechnen mit Vektoren. \\&=&\begin{pmatrix}-2\\5\\3\end{pmatrix} Ihren Betrag bestimmen oder sie auf eine vorgegebene Wir werden uns also genau die Fertigkeiten aneignen, die wir dann brauchen, um einfache Figuren im Raum beschreiben und mit ihnen arbeiten zu können.Zur Wiederholung oder zum Einstieg noch einmal das Einführungsvideo über Vektoren:Falls das Video nach kurzer Zeit nicht angezeigt wird: \\ \end{array}$ \vec{a}+\vec{b}+\vec{c}+\vec{d}-5\vec{e}=&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-3\\4\\2\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1\\0\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}-5\cdot\begin{pmatrix}2\\0\\-10\end{pmatrix}\\[5pt] \\[5pt] =&\begin{pmatrix}-1\\8\\7\end{pmatrix} =&\begin{pmatrix}14\\-3\\6\end{pmatrix}

\end{array}$ =&r\cdot\begin{pmatrix}4\\-6\\7\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix} Wir werden Vektoren addieren und subtrahieren, sie strecken und stauchen. =&\begin{pmatrix}-2\\7\\6\end{pmatrix} \\

Viele Aufgaben (mit Lösungen) hier.

=&\begin{pmatrix}-15\\6\\51\end{pmatrix} \\[5pt]

=&\begin{pmatrix}-5r+1r\\12r-3r\\-4r-3r\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}1s\\-3s\\-3s\end{pmatrix}

Presentation Mode Open Print Download Current View. \\&=&\begin{pmatrix}1\\1\\1\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}-6\\8\\4\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}-4\\1\\-2\end{pmatrix}\\[5pt] \end{array}$ \\[5pt] =&\begin{pmatrix}2r\\-2r\\0\end{pmatrix}+\begin{pmatrix}2r\\-4r\\7r\end{pmatrix}-\begin{pmatrix}2\\-4\\7\end{pmatrix}

.